Школа № 11 возникла в 1955 году на перекрестке улиц Репина и Трунова. Это было старое 2-х этажное здание, ранее его занимала школа № 24.
В школе поставлен памятник земляку, первому Герою Советского Союза на флоте Бурмистрову Ивану Алексеевичу 18 мая 1972 года. В 1975 году к основному зданию школы сделана пристройка на 200 посадочных мест.
Коллектив учителей школы неоднократно принимал участие в городских конкурсах художественной самодеятельности и занимал призовые места.
В разное время школу возглавляли: Зацепин Павел Петрович, Прудиева Лидия Петровна, Калмыков Владимир Михайлович, Матвеенко Виктор Николаевич, Серикова Ирина Владиславовна.
В данный момент школу возглавляет Малеева Нина Васильевна.
В настоящее время в школе обучается 910 учащихся, в 34 классах, в ней работает 33 преподавателя. Из них учителей высшей категории - 13 человек., учителей 1 категории - 2 человека. Учителей награжденных знаком «Почетный работник образования РФ» - 5 человек. В школе реализуются следующие образовательные программы: в начальной школе—«Школа России», «Перспективная начальная школа», в среднем звене - в старших классах обучение осуществляется по универсальному профилю.
На базе школы создано 2 музея: 1998 году литературный музей А.С. Пушкина, 2000 г. музей Боевой Славы им. И.А. Бурмистрова.
В 2005, году Правительство Ставропольского края наградило МОУ СОШ № 11 серебряным знаком «Отличник качества Ставрополья». 2006 году платиновым знаком «Отличник качества Ставрополья».
В 2008 году Золотым дипломом Лауреата регионального этапа конкурса инновационных социальных технологий в номинации «Образование Международной Академии Наук».
В школе ведется работа по патриотическому воспитанию подрастающего поколения.
Учащиеся школы активные участники районных, городских, краевых соревнований, конкурсов. Ежегодно в школе проводятся памятные мероприятия посвященные Герою Советского Союза И.А. Бурмистрову. Каждый учащийся школы знает историю жизни земляка- героя.
В 2009 году школе было присвоено имя героя.
В 2013-2014, 2014- 2015, 2015-2016, 2017-2018, 2018-2019 учебных годах школа получила диплом «Лучшая школа России». В 2015 году школа стала лауреатом Всероссийского конкурса на лучшую организацию работы по патриотическому воспитанию «70 лет Великой Победе!», в 2015 году школа награждена дипломом лауреата конкурса «Новаторство в образовании – 2015». В 2023 году в школе открыто две «Парты Героя»- Бурмистрову И.А и Чичян А.А. - участнику СВО, награжденному Орденом Мужества.
Школа входит в программу капитального ремонта.